基础数学示例

$(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{a}{b} (\frac{a}{b} + 3) + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

乘以 $\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $\frac{a}{b}$ 乘以 $\frac{a}{b}$ 。

$\frac{a \cdot a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.2

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{1} a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{1} a^{1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{1 + 1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a^{2}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.6

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{2}}{b^{1} b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.7

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{a^{2}}{b^{1} b^{1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.8

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a^{2}}{b^{1 + 1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.9

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.2

组合 $\frac{a}{b}$ 和 $3$ 。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a \cdot 3}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 \cdot a}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.4

组合 $3$ 和 $\frac{a}{b}$ 。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 3 \cdot 3$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 9$

解题步骤 2.2

将 $\frac{3 a}{b}$ 和 $\frac{3 a}{b}$ 相加。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + 2 \frac{3 a}{b} + 9$

解题步骤 3

乘以 $2 \frac{3 a}{b}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $2$ 和 $\frac{3 a}{b}$ 。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{2 (3 a)}{b} + 9$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{6 a}{b} + 9$

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